在許多金相試樣中都能觀察到具有一定取向的微觀組織，如果該組織是由機加工或經特殊溫度熱處理工藝等宏觀機制引發的，那么其分布狀態將具有整體性。比如，軋制雙相不銹鋼中的鐵素體-奧氏體組織和軋制鋼中的珠光體。在上述情況下，帶狀組織使材料產生各向異性。此外，一些性能也會被削弱，比如加工性能、氫致裂紋萌生與發展、在帶狀珠光體區焊接時熱影響區(heat-affected zone，HAZ)的裂紋傾向性等。Anders From和Rolf Sandstrom將基于頻譜分析技術的現代圖像處理方法用于帶狀組織的無損評價。方法1是用局部傅里葉變換來提取局部優勢取向，局部取向分布方程可以表示所有方位角的分布。方法2和方法3是基于全局傅里葉變換的處理方法。其中方法2是利用在兩相互垂直方向傅里葉頻譜灰度分布的不同對帶狀組織進行定量。在方法3中研究了定向圖像能量與取向之間的函數關系，用灰度變化定義的圖像能量等于傅里葉頻譜的平方，引入了能量分布的概念。本文推薦的各種方法都是Komenda和Sandstrom所創建方法的延續，Komenda 和Sandstrom都是以Feret斜率或弦斜率來對帶狀組織進行評價的。這些方法已在帶狀珠光體鋼和鐵素體-奧氏體雙相不銹鋼兩類材料中得到了成功應用。

在通常的灰度圖中，可以將對比度作為幾何位置的函數，即將相應頻譜所對應的兩個實部的數值分列于相互垂直的坐標軸上，由二維傅里葉變換處理得到的圖像具有極高的完整性和精確性。在頻率空間內二維傅里葉變換可以用極坐標F( ,ψ)表示。一般來說，頻率為 ，方向角為ψ。如果用灰度代表函數F(  ,ψ)，那么F( ,ψ)的值由頻率 和方向角ψ共同決定，且頻率分布由方向角ψ確定。ψ值則可以處于原圖像上所有可能的位置，經轉換處理后圖像上的每一點都包含了原圖中所有點的信息。應該引起注意的是：在轉換的過程中不會丟失信息，所以逆傅里葉變換可以精確得到原始圖。

傅里葉變換的優勢是重排機制。在頻譜F( ,ψ)中，幅度的高低取決于指定頻率和方位上信息的強弱?；叶雀?，幅度就高，圖像上顯示為亮度，所以圖中亮度高的區域代表頻率和方位的優勢區域。特別是當材料的微觀組織受晶粒取向、帶狀組織以及某種微觀各向異性的共同作用產生方向性時，頻譜圖上則出現亮區。事實上，頻譜中的各向異性與原始灰度圖中的各向異性相互印證。頻率圖中有關各向異性的定量分析尚未完成。以下給出了有關單值參量的三種處理方法。

可以創建一個數字圖像過濾器用于提取材料的強度和取向，這種過濾模式的圖像分析系統之一是GOP系統，將分布函數作為每個指定的圖像點周圍指定取向上圖像點的數目。文中對這類分布函數叫作局部取向分布函數( Local Orien-tation Distribution Function, LODF)。

正交頻率分布( orthogonal frequency distribution，OFD)定義為兩個垂直方向上傅里葉變換的差值，是一種定量評價鋼中帶狀組織和擇優取向組織的新方法。如果這個差值在一個方向上是周期性的，在傅里葉頻譜的相應頻率上就會出現一個OFD峰值；如果在第一方向有規律性的變化，OFD的實部則在對應的頻率位置出現一個峰值；如果在第二方向有規律性的變化，OFD圖中會有一個凹陷。正是OFD的這一特性使之適用于分析帶狀組織的數量和取向。

傅里葉譜的局部能量用幅度的平方表示，如果局部能量是在指定方向角ψ上所有點位的總和，這時局部能量則以E(ψ)表示，叫做能量分布函數(EDF)E(ψ)。在E(ψ)圖中，原圖中的優勢取向顯示為一個凸峰，該峰值可用于原圖中取向度的評價。

有關圖8-14中材料微觀組織的頻譜F( ,ψ)，如圖8-15所示，頻譜圖中將取向度給予了非常直觀的顯示，GOP—300系統可用于頻譜處理和隨后的一系列分析工作。圖像的像素是512x512，圖像的幅值分辨率為16bit(例如灰度分為2¹⁶=65536個級別)。圖8-16為對圖8-12進行計算處理得到的正交頻率分布P()圖，P( )值在±20MHz范圍以外接近零值，大部分值分布在±10MHz范圍內，此即所謂的S(10)值。研究表明：鋼的變形度越大，則其對應的S(10)值越大。

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