關于材料塑性變形的無損評價問題，目前有多種方法，如X射線衍射法、中子衍射法、巴克豪森效應法等。雖然這些方法可以提供很多信息，但是它們只能檢測材料的表面和近表面層，而且需要大型設備。超聲波具有穿透性好、檢測方便等特點，當超聲波在發生了塑性變形的材料中傳播時，它會受到晶體結構、第二相和位錯等材料微觀組織的影響。通過考察超聲波衰減、聲速及波形等的變化，可以獲得材料內部與塑性變形相關的信息。Schmidt 等人研究了在高純單晶銅中頻率范圍在10~200MHz之間時位錯對超聲波衰減和聲速的影響。Kobayashi等人測量了發生塑性變形的鋁合金中超聲波聲速的變化。AI-lison等人研究了塑性變形對工業用鋼的彈性性能的影響。Liming Shen等人研究了在拉伸方向、軋制方向和剪切波偏振方向的不同組合條件下，軋制黃銅板的塑性變形和超聲波波形之間的聯系，而且通過波形分析得到了一個參量，該參量隨塑性應變發生單調變化。

實驗樣品是厚度為4mm的Cu-40wt%Zn合金板，拉伸試樣的幾何尺寸如圖11-22所示。為了研究試樣的拉伸方向對超聲波參數的影響，使測試段呈兩邊平行的試樣(見圖11-22a，以下簡稱a試樣)的拉伸方向與軋制方向平行或垂直；為了研究沿著試樣軸向的超聲波參數和塑性應變的變化，使測試段呈曲率過渡的試樣(見圖11-22b，以下簡稱b試樣)的拉伸方向與軋制方向平行。b試樣的應力集中因子為1.1，該因子非常小，以致于在垂直于試樣軸向上的應力分布差可以忽略，同時假設僅在平行于拉伸方向的法向應變沿著拉伸軸變化。在拉伸實驗進行前，所有試樣在600℃下退火4h，目的是降低試樣中的殘余應力，再將試樣用240#砂紙打磨去除毛邊和氧化皮。打磨時應注意不要在試樣表面上形成厚的塑性變形區。

橫波探頭發射的超聲波檢測頻率為4MHz，采用油脂耦合，在探頭晶片與試樣間的接觸壓力為60kPa的情況下，測量由試樣底面反射的第一、二次回波。對于a試樣(見圖11-19a)測點置于樣品的中心，超聲波測量時拉伸方向、軋制方向和剪切波偏振方向的不同組合見表11-3。對于b試樣(見圖11-19b)，在軸線上測量了九個點，相鄰兩點間隔10mm，測量時剪切波的偏振方向平行于軋制方向且平行于拉伸方向(PD//RD// TD)。對每個位置重復測量三次再取其平均值。

根據線性系統理論，從試樣底面反射回來的第一個回波被定義為系統輸入f(t)，第二個回波被定義為系統輸出g(t)。經過傅里葉變換后可以得到下面的關系式：

式中，G(ω)和F(ω)分別是f(t)和g(t)的傅里葉變換對；H(ω)是系統的傳遞函數。然后可將上式變形為

式中，K(ω)是反傳遞函數，被定義為頻率為ω時的衰減。使用第一、二次回波來計算反傳遞函數可以減少直接接觸條件下試樣表面狀態對波形的影響。

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