Kinra等人已經研究了玻璃顆粒增強型環氧復合材料（顆粒平均半徑為150μm）中縱波的超聲波衰減，其實驗結果在理論上已經得到了證明，在此用微分法進一步預以驗證。

如微分方程（11-11）~式（11-13）所示，在玻璃/環氧增強型環氧復合材料(顆粒平均半徑為150μm)中縱波的衰減系數是頻率的函數，圖11-14a、b所示的是顆粒體積分數分別為8.6%和45.1%時的衰減系數曲線。

從圖11-14可以看出，在顆粒體積分數較高時(45. 1%)，和獨立散射模型相比，微分法與實驗數據具有更好的一致性；在顆粒體積分數較低時(8.6%)，這兩種理論的預測結果很相近。微分法得出的衰減比前面的模型得出的要低，這是因為前面的模型在評價基體的散射損失時，是將基體和顆粒的性質進行了平均，因此隨著顆粒含量的增加出現了聲失配。

圖11-15是不同顆粒直徑歸一化頻率下縱波的衰減系數變化。結果表明，當顆粒物的直徑和波長的比值足夠小時，隨著顆粒物體積分數的增加，復合材料的衰減減小。出現這種趨勢是因為當散射體的尺寸遠小于入射波波長時，由散射體導致的聲能衰減處于次要地位。換言之，復合材料中聲波的衰減主要來源于基體的粘滯性。圖11-15中顆粒物的直徑和波長的比值逐漸變大，復合材料中的聲波衰減和顆粒物百分比之間的關系表現為非單調的變化。這種特征在圖11-16中更為明顯?？梢钥闯?，當顆粒物的直徑和波長的比值較大時，隨著顆粒物百分比的增加，衰減先是從零開始增加，隨著顆粒物百分比的繼續增加衰減達到最大值然后減小。

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